استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید

مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند.
عدد پی ( ( ۳/۱۴در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
«عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500 سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معکوس را رسم می کردند. این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستون های دایره ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاری که باید ستون ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه کنند.»
هم اکنون دانشمندان در بزرگ ترین مراکز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی توانسته اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند. بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند، «غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند اسلامی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند. هم اکنون دانشمندان با استفاده از رایانه های بسیار پیشرفته به محاسبه این عدد می پردازند.
شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.»
داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت تخت جمشید را می دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می کند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، کاخ ها،‌ بخش های خدماتی و مسکونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش های مختلف دیگری است.
مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و در نزدیکی شهر شیراز جای گرفته است

تقسیم دایره به کمان های مساوی

با سلام به عزیزان ریاضی نویس

همان طور که عزیزان می دانند وسایل ترسیم در ریاضی عبارت است از

پرگار و خط کش غیر مدرج

بااین دو وسیله ی کاملا ابتدایی  می توان عمود منصف یک پاره خط ,نیمساز یک زاویه ,......... را رسم کرد . اما یک دایره را به کمک پرگار و خط کش به چند قسمت مساوی می توان تقسیم کرد

الف :تقسیم دایره به دوکمان مساوی :

اگر دایره ای را به مرکز مشخص با پرگار رسم کنیم . می توانیم با رسم یک قطر دایره آن را به دوقسمت تقسیم کرد .

ب :  تقسیم دایره به کمان قسمت مساوی :

دایره ای به مرکز دلخواه رسم می کنیم . یک قطر آن را با خط کش رسم می کنیم .و سپس عمود منصف قطر را با پرگار رسم می کنیم . دایره به چهار قسمت مساوی تقسیم می شود .

ج: تقسیم دایره به شش کمان مساوی  :

دایره ای به مرکز دلخواه رسم می کنیم . ازیک نقطه روی محیط دایره کمان های متوالی به اندازه ی شعاع می زنیم دایره خود به خود به شش قسمت مساوی تقسیم می شود .

اما در حالت کلی با کمک این وسایل دایره را به چه کمان هایی می توان تقسیم کرد.

این بحثی بود که در یکی از کلاس های ضمن خدمت شد ؟             

استاد محترم با مراجعه به کتب هندسی فرمودند .به اعدا دبه صورت1+۲۲ⁿ 

 

 (یعنی دو به توان۲ⁿ )دایره را می توان به کمک پرگار تقسیم کرد .

یعنی اگر n=1باشد پس دایره را می توان به 5 قسمت مساوی تقسیم کرد . ولی من هرچه فکر کردم و گشتم روش تقسیم دایره با پرگار و خطکش به 5 قسمت مساوی را نیافتم .

اگر همکاران راه حلی برای این مساله دارند بفرمایند .

من خودم فکر می کنم فرمول ایشان دارای اشکالاتی است و استاد!!!!!محترم از همان کلاه هایی که بعضی اوقات ما سر دانش آموزان می گذاریم  سر خودمان گذاشته است . نظر شما چیست ؟

تشویق یا تنبیه

براي تشويق کودکانمان مي توانيم از اين چهار مدل زير استفاده کنيم:

. تشويق نسبي ثابت: اين مدل به اين صورت است که به کودک مي گوئيم : اگر 5 نمره بيست گرفت به تو جايزه مي دهم.

. تشويق نسبي متغير: در اين مدل به او مي گوئيم که اگر چند نمره بيست گرفتي به تو جايزه مي دهم. در اين نوع تشويق تعداد نمرات را مشخص نمي کنيم.

. تشويق فاصله اي ثابت: اين مدل تشويق بر اساس زمان صورت مي گيرد. مثلاً به کودک مي گوئيم:اگر درسهايت رابخواني هر هفته به تو جايزه مي دهم.

. تشويق فاصله اي متغير: اين مدل هم بر اساس زمان است با اين تفاوت که در اينجا مدت زمان را مشخص نمي کنيم بلکه مي گوئيم: اگر درسهايت را بخواني هر چند وقت يکبار به تو جايزه مي دهم.
بهترين روش تشويق نوع دوم يعني « تشويق نسبي متغير » است.چون:
اولاً نسبي است و مورد سوء استفاده کودک قرار نمي گيرد . زيرا اگر ثابت باشد کودک به هر کلکي که شده 5 نمره بيست را جور مي کند.
ثانياً متغير است و تغيير نوع و مقدار تشويق، از واکسينه شدن کودک جلو گيري مي کند. به دليل اينکه هم افراد با هم متفاوتند و هم حتي يک فرد هم در موفعيتهاي گوناگون متفاوت عمل مي کند. مثلاً يک کار خيلي خوب ارزش دارد که بلافاصله او را تشويق کرد اما بعضي کارها زياد مهم نيستند و اگر چند کار خوب انجام داد بايد تشويق شود. بنابراين کودک از تشويق دلزده نمي شود و تشويق هميشه برايش جديد و هيجان انگيز است
ثالثاً در تشويق هاي نسبي کودک مي فهمد که اين پاداش براي کدام کار يا کارهايش است اما در تشويق هاي فاصله اي به علت فاصله افتادن بين کار و پاداش کودک نمي داند اين پاداش نتيجه کدام کار اوست.

تنبيه کودکان چقدر و چگونه؟
تنبيه را مي توان به سه نوع زير تقسيم کرد
تنبيه کلامي : استفاده از کلماتي مثل احمق، بي عرضه، کله پوک و ... .
تنبيه غير کلامي : تنبيه هاي بدني و رواني. مثل زنداني کردن، سيلي، گوشمالي و ....
تنبيه ترکيبي : که تلفيقي از دو مورد بالاست.
سؤال اساسي اين است که آيا در زندگي کودکانمان تنبيه باشد يا نه؟
نظر مورد قبول اين است که تنبيه منطقي اگر با شرايطش باشد اشکالي ندارد اما بايد از تنبيه غير منطقي بپرهيزيم. مراد از تنبيه غير منطقي تنبيه هاي شديد، غليظ و غير انساني است.

شرايط تنبيه منطقي:
متناسب با شرايط و ظرفيت جسمي و رواني فرد و نيز متناسب با ميزان جرم و خطا باشد.

. سبک و گذرا باشد.

با هدف تربيتي صورت گيرد. يعني از سر دلسوزي و براي تأديب و هدايت باشد.

نکات مهم:

در مورد کودکان، تنبيه کلامي اثري مخرب تر دارد. و نبايد از آن استفاده کرد.

تنبيه منطقي دريادگيري کودکان مؤثر است اما تنبيه غير منطقي باعث تخريب يادگيري مي شود.

چگونه تشويق

نکاتي که در تشويق بايد رعايت گردد :

- علت تشويق بايستي مشخص باشد تا کودک بفهمد که به چه سببي مورد تشويق قرار گرفته است.
- نفس عملکرد کودک بايد مورد تشويق قرار گيرد ( مستقيماً به رفتار کودک مربوط باشد ) نه شخصيت او.
- تشويق بايد با تقويت دروني کودک همسو باشد ( اول تقويت دروني و بعد تشويق )
- تشويق بايد گاه به گاه و در برابر کارهاي ممتاز باشد ، نه به صورت دايم و براي هر کار ؛ زيرا اگر چنين شد ارزش و تأثير تربيتي خود را از دست خواهد داد .
- وقتي کودک را تشويق و تحسين مي کنيم نبايد او را با بچه ي ديگري مقايسه کنيم . مثلاً صحيح نيست که پدري به فرزندش بگويد آفرين بر تو که خوب درس مي خواني و مانند حسن تنبل نيستي ، زيرا در اين صورت ، کودک ديگر ، تحقير و مذمت مي شود. از سوي ديگر اين عمل مضر است و بدآموزي دارد .
- تشويق در بين همسالان و دوستان مؤثرتر از تشويق به تنهايي است .
- تشويق بايد با سن کودک ، نيازهاي او و شرايط و موقعيت مکاني ، شخصيتي ، رواني و ... تناسب داشته باشد .
- تشويق هاي ملموس در مقاطع سني پايين مؤثرتر است .
- تشويق بايد با کار کودک متناسب باشد . صلاح نيست که در برابر يک کار کوچک و کم اهميت تشويق هاي بزرگي انجام بگيرد . پاداش هاي بزرگ را بايد براي کارهاي بزرگتر قرار داد ، بهتر است پاداش همگام با موفقيت هاي تدريجي کودک بزرگ شود .
- بايد پاداش ها و تشويق ها ، در برابر فعاليت ها و جديت هاي کودک انجام بگيرد . نه در برابر موهبت هاي ذاتي او . يک کودک کم هوش که در اثر جديت و تلاش ، رفته رفته به موفقيت هايي نايل مي گردد و نمره پنج او به هشت ترقي مي کند نيز قابل ستايش و تشويق است .
- تشويق بايد طبيعي ، واقعي و به دور از فريب و ريا باشد .
- تشويق بايد بلافاصله اعمال گردد ( به خصوص برا ي سنين پايين )‌.
- اگر تشويق بيش از حد انتظار طبيعي کودک و يا کمتر از حد انتظار او باشد اثر نامطلوبي دارد.

 

کجا و چقدر تشويق

معايب تشويق بيجا و بيش از حد:
.وابستگي کودک به عوامل کنترل بيرون از خود 
.کند شدن محرک هاي دروني (‌از بين رفتن رغبت هاي خود به خودي و جايگزيني رغبت هاي تصنعي
- تشويق بدون دقت ممکن است به صورت رشوه در آيد و اعمال کودک به پاداش وابسته شود و پرتوقع و طلبکار پرورش يابد و در همه جا انتظار پاداش عملي يا معنوي داشته باشد، از همه کس طلبکار شود ولي خودش احساس مسئوليت نکند . گاهي حتي در برابر انجام وظايف قانوني يا اجتماعي يا شرعي خود نيز توقع پاداش خواهد داشت .
- تشويق و تحسين بيش از حد ، کودک را به غرور و خودبيني مبتلا مي سازد. اميرالمؤمنين (ع) مي فرمايد : " چه بسا افرادي که به سبب تعريف و تمجيد مغرور مي شوند " و " در مدح کسي زياده روي و مبالغه مکن ".
نتايج تحقيقات اخير نشان داده است که اگر رفتار کودک و رشد او را از طريق عوامل تشويق بيروني مانند جايزه ، پول ، کارت صدآفرين ، ‌تحسين هاي لفظي مکرر و ساير عوامل بيروني شرطي کنيم ، آزادي و رشد طبيعي را از او سلب و رفتار او را با ضوابط و معيارهاي از پيش تعيين شده قالب سازي کرده ايم .
- تشويق بيش از حد در دراز مدت مانع پيشرفت خود به خودي کودک مي شود .
- تکيه بر تشويق بيروني بدون همسويي با تقويت هاي دروني کودک ، مانع تحول طبيعي او مي شود.

صورتهاي تشويق کودکان

صورت هاي تشويق:

تشويق به سن و درک کودک ونوع عمل او بستگي دارد . طبيعي است که کودک خردسال ، معني دوستي اولياء و تشويق آنها را به خوبي مي داند . براي کودک چهار ساله يک شکلات ممکن است به اندازه يک هديه قابل توجه که به فرد بزرگسال تقديم مي کنيم ، ارزش داشته باشد .

تشويق صور مختلفي دارد . گاه به صورت دلجويي است ، گاه يک عبارت محبت آميز ، برخي اوقات يک نگاه توأم با لبخند و نشاط ، زماني وعده تعريف يک قصه ، و گاهي دادن يک بسته کوچک مداد رنگي ، شيريني ، کتاب ، لباس ، اسباب بازي ، دفترچه ، توپ ، قلم ، مدال ، معرفي کردن سرصف و امثال آن .

اولياء و مربيان بايد با توجه به سن و سطح درک بچه و اوضاع و شرايط خاص زندگي و ارزش و اهميت کار او ، نوع تشويق و ميزان آن را انتخاب نمايند.

کودک در سال هاي اوليه زندگي بيش از هر چيز به جلب نظر والدين و اظهار محبت و بوسه ها و خنده ها و نوازشها و پرستاري هاي آنان نياز دارد .

وقتي بزرگتر شد به آفرين گفتن ، شکلات و شيريني و اسباب بازي و گردش يا مهماني رفتن ، و شنيدن داستان بيشتر علاقه دارد . در مرحله بعد به فوتبال و ورزش و کتاب داستان و تعريف و تمجيد و کفش و لباس نو و هديه ونمره خوب ، و مسافرت ، بيشتر علاقه مند مي شود . در مراحل بعدي به مسئوليت پذيرفتن ، مورد مشاوره قرار گرفتن ، قهرمان شدن ، مدال گرفتن ، در حضور جمع معرفي شدن ، بيشتر علاقه پيدا مي کند . بنابراين بهتر است با توجه به علايق کودک وسن وي ، تشويق ها نيز از همان نوع علايق وي باشد .

نقدی بر کتاب حسابان جدید

با دیدن کتاب جدید حسابان  که با نگاهی نو به  آموزش ریاضیات تالیف شده است  معلوم می شود که رویکرد اصلی در این کتاب توجه به کاربرد ریاضیات در زندگی روز مره و ارتباط ریاض ی با دیگر علوم است .

در این کتاب سعی شده است تا هر مساله ای  را با نمونه ای ملموس مرتبط نماید مانند مسایل ک.م.م.  وب.م .م . که با پیمانه ها  تشریح می شود و یا دوره ی تناوب که با محاسبه ی کوتاهی و بلندی روزها در ایام سال محاسبه شده است. 

ولی قبل از این نقد کتاب اشکال  بزرگی که در همه ی کتاب های ریاضی دبیرستانی از جمله حسابان وجود دارد آن  است  که در هیچ کتابی به دانش آموزان آموزش  کاربرد و استفاده از ماشین حساب مهندسی داده نمی شود و این خود مشکلاتی را در دانشگاه برای این افراد ایجاد می کند.

 

 

نقد فصل به فصل کتاب

فصل اول:

·        از مزایای این فصل آموزش ب.م.م  و ک.م.م به دانش آموزان است که در کتاب قبلی موجود نبود.

·        آموزش حل معادلات و نامعادلات  به صورت شکلی و از طریق رسم و نمودار می باشد که از زیباترین تغییرات کتاب درسی می باشد.

·        آموزش بسط خیام پاسکال (غیاث الدین جمشید کاشانی) که متاسفانه در کتاب های قبلی جا افتاده بود.

ولی در این فصل اشکالی نیز موجود است که عبارتند از:

·        مبحث مجموع دنباله های حسابی و هندسی و حد مجموع چندان ارتباطی با سایر موضوعات  کتاب درسی ندارد.به خصوص  سعی شده است تا حد مجموع خیلی خلاصه ارایه شود و از آوردن پارادوکس های ی که باعث لمس شدن این موضوع می شود خود داری شده است.

·        پیشنهاد می شود در این مبحث گردش اعداد  از نظر تحقیقی و متناوب و...نیز گنجانده شود.

فصل دوم :

در این فصل تغییرات چشم گیری نسبت به کتاب قبلی به چشم نمی خورد و یکی از نکات مثبت کتاب جدید ساخت تابع از روی پدیده های فیزیکی است که درآینده در مسایل بهینه سازی استفاده می گردد.

·        تنها ایرادی که به این کتاب  در این فصل می توان گرفت  عدم پرداخت کافی به مساله ی صعودی و نزولی بودن تابع می باشد و تمرینی برای این موضوع در نظر گرفته نشده است .

·        همینطور پیشنهاد می شود لااقل مبحث توابع پله ای و جز ء صحیح  به ابتدای فصل منتقل شود تا بتوان در مسایل تابع از آن استفاده نمود.

 

فصل سوم:

 این فصل به نظر یکی از دشوارترین مباحث کتاب درسی است و دانش آموزان ودبیران  برای تدریس و آموزش این فصل دچار مشکل بزرگی خواهند شد.

·        مطلبی  که دانش آموزان قبلی در سه سال می آموخته اند دانش آموزان فعلی باید در یک سال بیاموزند .ولی خوشبختانه اتصال مطالب کتاب در این مبحث با کتاب سال دوم  برقرار بوده و بر خلاف کتاب قبلی که دانش آموز فقط فرمول ها را حفظ می نمود در این کتاب تعابیر هندسی زیبایی در نظر گرفته شده است .به خصوص در مورد تابع مثلثاتی مجموع و تفاضل دو کمان  اثبات های در خوری ارایه شده است .

·        بجز اشکال حجم انبوه مطالب فصل که توصیه می شود تا بین سال های قبل تقسیم شود (مثلا بهتر است معادلات به سال دوم منتقل شود.)مبحث تبدیل جمع به ضرب  و ضرب به جمع  بسیار ضعیف مطرح شده است و بهتر بود تمرین های بیشتری برای آن در نظر گرفته می شد.

·        توصیه می شود مبحث دوره ی تناوب فصل تابع و فصل مثلثات با هم ادغام شوند.

·        بهتر بود فرمول های کمان سه برابر زاویه را در کتاب آورده نمی شد یا لااقل قید می شد که نیازی به حفظ کردن آن وجود ندارد.

·        بهترین بخش این این فصل مبحث تابع معکوس  مثلثاتی است که تا کنون در هیچ کتاب درسی به این زیبایی بیان نشده بود و به جای اینکه مستقیما به سراغ بیان  مفهوم  تابعی تابع برود به مفهوم آن روی دایره ی مثلثاتی پرداخته است  و برای اولین بار با ارایه ی مسایلی (تانکر خوابیده) در تمرینات کتاب به خوبی توانسته این مفهوم را برای دانش آموز ملموس نماید.

فصل چهارم :
در این فصل بهتر بود با کمک حد مجموع ابتدا یک مثال فیزیکی برای آموزش مفهوم حد زده می شد و سپس به آموزش از روی جدول روی آورده می شد.

·        در این کتاب هیچ اشاره ای به حدود بی نهایتی نشده است که دلیل آن نامعلوم است حال آنکه در کتاب ریاضی 3 این موضوع موجود می باشد.

·        هم ارزی ها در این کتاب به حد اقل یعنی یکی رسیده است و معلوم نیست که برخلاف اشاره ی کتاب به قضیه ی افشردگی آیا دبیر باید هم ارزی تانژانت را بگوید یا خیر؟

·        پیوستگی روی بازه به طور کامل مطرح نشده است و آیا باید اثبات پیوستگی روی بازه به دانش آموزان تدریس شود یا خیر؟

·        تکلیف جزءصحیح نیز در ابهام ها نا معلوم است و معلوم نیست که آیا در امتحانات نیز از این موضوع سوالی مطرح می گردد یا خیر؟

·        در مجموع در این فصل به جز سا ده تر شدن مطالب  تغییر بنیادی نسبت به گذشته رخ نداده است.

فصل پنجم:

·        این فصل نیز یکی از زیباترین بخش های کتاب حسابان جدید است  که بخوبی تونسته مفهوم مشتق را بیان نماید .

·        بیان مفهوم هندسی  مشتق در این کتاب بسیار قوی تر از کتاب قبلی ارایه شده است  ولی با توجه به تمرینات کتاب بهتر می بود رسم مماس از خارج منحنی در کتاب گنجانده می شد چرا که برخی از تمرین های کتاب شامل این مفهوم هستند.

·        در بخش آهنگ تغییرات که کمی هم قوی تر از گذشته بیان شده است بهتر بود تعدادی از سوالات کنکور های چند سال اخیر که تعابیر فیزیکی زیبایی را در بر دارند به سوالات اضافه می شد .

·        در مجموع این فصل از قابل دفاع ترین بخش های کتاب است.

 

و اما اگر بخواهیم نقد کلی به کتاب بیان کنیم ذکر نکات زیر ضروری می نماید .

1.     شيوه آموزشي كتاب جديد مبتني به روش حل مسئله وروش اكتشافي است كه بسيار روش خوب و مناسبي است ولي با توجه به ساعات اختصاص داده شده به اين درس (4 ساعت در هفته)فرصت كمي براي اجراي اين روش است و حد اقل 6 ساعت زمان را می طلبد . 

2.     مطالب ارائه شده در فصل اول اندكي نا همگون است مثلا بحث دنباله ها ودو جمله اي پاسكال نيوتن تا حدودي با بقيه مطالب نا همگون بوده و دو بخش دو جمله اي نيوتن بهتر است مطالب با بسط و توضيح بيشتري ارائه شود. 

3.     يكي از اشكالات وارد به فصل اول كتاب عدم وجود آموزش نرم افزاري است مخصوصا در قسمت حل معادلات و نا معادلات با نمودار هندسي بهتر است كليپ هاي آموزشي ارائه شده و در هر چند جلسه يكبار از كارگاه كامپيوتر استفاده شود.

4.     در خصوص آموزش نرم افزاري بهتر است نرم افزارهاي ساده تر رياضي مانند geogebra ,cabri, mathmatica در حد لزوم به دبيران و دانش آموزان آموزش داده شود.به نظر مي رسد كه آموزش كتاب جديد بدون استفاده از فناوري مشكل است و با اين شيوه بسيار جذاب تر خواهد شد .

5.      درمجموع در دو کتاب ریاضی 2 و حسابان زیباترین و بهترین و مناسب ترین بیان ها در فصل تابع شده است که باید گفت سخت ترین مطالب در کتاب های گذشته برای دانش آموزان که تابع بود به ساده ترین و کاربردی ترین فصل تبدیل شده است .

 و باز هم غلط های نوشتاری و دستوری موجود در کتاب که حاکی از عدم توجه  و عجله ی مولفان دارد که این برای سطح ملی اصلا برازنده نیست  .

نقدی بر کتاب ریاضی 2

ریاضی 2

کتاب از دیدگاه مولفان  :

كارشناس مسوول رياضي دفتر برنامه‌ريزي و تاليف كتاب‌هاي درسي وزارت آموزش و پرورش گفت: كتاب «رياضي(2)» با رويكرد اجتماعي، فرهنگي بازنگري و تاليف شده است.

دكتر وحيد عالميان در گفت‌و‌گو با خبرگزاري كتاب ايران(ايبنا)، با اشاره به تغيير كتاب «رياضي (1)» در سال های گذشته، عنوان كرد: كتاب «رياضي‌(2)» نيز با رويكرد فعاليت‌ محور و درگير كردن دانش‌آموزان در فرآيند اجتماعي و فرهنگي تاليف شده است.
وي با بيان اين كه «در اين كتاب از مصاديق واقعي دنياي امروز استفاده شده است» تصريح كرد:‌ اين امر عاملي‌ براي نزديك كردن دانش‌آموزان به شرايط كنوني جامعه و بازشدن دريچه‌هاي واقعيت‌گرايي بر ذهن آن هاست
دكتر عالميان در ادامه عنوان كرد:‌ همچنين مصداق‌هاي ديني نيز در بخش‌هايي از اين كتاب به وضوح ديده مي‌شود. براي نمونه در بخش مثلثات حركت دوراني دايره مثلثاتي، معلمان و مربيان مي‌توانند از حركت ستاره قطبي ايده بگيرند،. اين موضوع از آيات قرآن كريم الهام گرفته شده است.
وي با بيان اين كه «در حديثي از پيامبر(ص) آمده كه براي پيدا كردن مسير از ستاره قطبي استفاده كنيد» يادآور شد: بنابراين همين حركت بستري براي استفاده از مسايل ديني در مثلثات است.
كارشناس مسوول گروه رياضي درباره ديگر ويژگي‌هاي كتاب «رياضي(2)» توضيح داد: بيشتر تمرينات اين كتاب در كلاس انجام مي‌شود و همين امر عاملي براي فعاليت‌محور كردن كتاب است. البته بيشتر تغييرات اين كتاب محتوايي است و تغييرات فصول و سرفصل‌ها كمتر مشاهده مي‌شود.
وي در پاسخ به اين سوال كه چرا سرفصل‌هاي اين كتاب تغيير نكرده است، تاكيد كرد:‌ تا حد امكان بايد فضا براي تعليم معلمان باز باشد و مشكلي به لحاظ تدريس وجود نداشته باشد. اگر در يك زمان هم محتوا و هم فصل‌بندي‌ها تغيير كند، معلمان دچار مشكلات و سردرگمي‌هاي زيادي خواهند شد. بنابراين در گام نخست رويكرد تغيير محتوايي صورت گرفته است.
دكتر عالميان با تاكيد بر رويكرد اجتماعي و فرهنگي كتاب رياضي جديد، بيان داشت: ورودي همه مباحث كتاب‌هاي رياضي جديد با مسئله‌اي علمي، اجتماعي و فرهنگي آغاز مي‌شود. براي نمونه ورودي بحث تابع با رشد و نمو نوزاد يا تابع نمادي با تكثير سلولي آغاز مي‌شود.
وي با اشاره به اين كه سعي شده در كتاب‌هاي جديد از مصداق‌ها و فعاليت‌ها در بستر واقعي و كاربردي استفاده شود، اظهار داشت: كارشناسان تلاش‌ كرده‌اند از ابزارهايي نظير ماشين حساب، خط‌كش، ‌مقاله و پرگار استفاده كابردي شود و همچنين مسايل روزمره زندگي دانش‌آموزان اصل و مبناقرارگيرد.
دكتر عالميان درباره ويژگي‌هاي يك كلاس خوب، توضيح داد: فعاليت‌هاي دانش‌آموز‌محور و خارج شدن كلاس از حالت سخنراني صرف معلم و گوش دادن دانش‌آموز و همچنين درگير شدن دانش‌آموز در فرآيند تدريس، از خصوصيات مهم يك كلاس فعال و پربازده است.
وي با بيان اين كه «كتاب رياضي نبايد خشك و غيرقابل انعطاف باشد» تصريح كرد‌:‌ خوشبختانه اين رويكرد در سيستم جديد در حال پياده شدن است و در كتاب رياضي اول دبيرستان نتايج مثبتي داشته و اميدواريم در سال تحصيل جديد نيز كتاب رياضي دوم نتيجه‌بخش باشد.
كارشناس مسوول گروه رياضي دفتر تاليف در پايان اظهار داشت: بر اساس اين تغييرات كتاب‌هاي رياضي در سال آينده نيز كتاب‌ رياضي سال سوم تغيير و بازنگري خواهد شد.

 

نقدی بر کتاب ریاضی 2  :

من در سال گذشته که کتاب ریاضی 2 را تدریس می کردم ارتباط نسبتا مناسبی با کتاب برقرار کردم و تقریبا به خوبی از پس کتاب در امر تدریس بر آمدم  وتقریبا با توجه به جلسه ی کارگاهی که باحضور دکتر ریحانی و دکتر عالمیان در نیشابور برگزار شد متقاعد  به این تغییرات شدم  . اما احساس من این بود که کتب حسابان و ریاضی 3 هم در ادامه ی همین کتب است . ولی امسال با رونمایی  از کتاب حسابان متوجه شدم که به اندازه ی یک کتاب مطلب نگفته برای دوم ریاضی وجود دارد .

·        مطالبی که در ریاضی 2 صرفا به صورت شهودی و با استدلال استقرایی به راحتی پذیرفته  می شد در حسابان به طرز عجیبی تغییر چهره داده و به صورت صرفا استنتاجی و ریاضی وار بیان می شود که آمادگی برای این نوع بیان برای دانش آموز در ریاضی 2 ایجاد نشده است .

·        در ریاضی 3 تجربی  به هیچ وجه فصل اول کتاب ( احتمال) ادامه ی فصل آخر ریاضی 2 نیست .  و در فصل 2 کتاب ریاضی 3 مطالبی با فرض یادداشتن  دانش آموز استفاده شده است که در ریاضی 1 و 2 هیچ اشاره ای به آن نشده است چون این فصل از کتاب از ریاضی 2 قدیم گرفته شده است البته بدون توجه به دانستنی های دانش آموز فعلی . مانند ک .م . م چندجمله ای ها  

·        به نظر می آید این کتاب با مقداری تغییرات برای دوم تجربی مناسب است  اما با توجه به کتاب حسابان جدید به هیچ عنوان برای دوم ریاضی مناسب نباشد .

·        غلط های نوشتاری و دستوری موجود در کتاب حاکی از عدم توجه  و عجله ی مولفان دارد که این برای سطح ملی اصلا برازنده نیست  . (در سال گذشته در کتاب ریاضی 2 در حدود 200 غلط وجود داشت )